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Abstract

Un esperimento un po’ visionario degli anni sessanta, abbandonato nei cassetti della facoltà di psicologia sociale della Yale University, si ripropone nell’era della Rete con interessanti risvolti sull’evoluzione del World Wide Web. Al di là del folklore, il “fenomeno del piccolo mondo” è stato inaugurato come un’area di studio sperimentale delle scienze sociali attraverso lo studio pionieristico di Stanley Milgram negli anni ’60. L’ipotesi di Milgram è che i membri di una qualsiasi “rete sociale” (nel suo caso, Milgram utilizzò la popolazione degli Stati Uniti) siano interconnessi l’uno all’altro attraverso una breve catena di conoscenze intermedie. Al fine di testare la sua ipotesi Milgram condusse due esperimenti molto simili tra loro, usando una tecnica empirica ma rivoluzionaria: spedì a circa duecento persone del Nebraska e del Kansas (regioni assai decentrate e poco popolate), selezionate in modo casuale, una lettera nella quale spiegando l’esperimento, chiedeva loro di inviare la stessa lettera ad una persona, a loro sconosciuta, residente nell’area di Boston. Milgram nella sua lettera fissava dei vincoli che ognuno doveva rispettare. Ogni persona che riceveva la lettera, doveva aggiungere alcune informazioni personali e rispedire la lettera a qualcuno che conoscevano molto bene da poterlo chiamare per nome di battesimo e che, basandosi solo sul nome del destinatario, sul fatto che abitasse a Boston e sul suo lavoro, poteva conoscerlo o comunque poteva avere maggiori possibilità di loro di far giungere la lettera a destinazione. Il risultato sorprendente del suo esperimento, ora divenuto parte della cultura popolare grazie ad un famoso film ed assurto a dogma della sociologia, è che in media la lettera arriva a destinazione dopo sei passaggi. Questo risultato, verificato in seguito anche da altri esperimenti simili, ha portato a parlare dei “sei gradi di separazione” che dividerebbero due persone di una qualunque rete sociale. Basandosi sull’esperimento di Milgram, altri studiosi hanno pensato di verificare questa teoria, applicandola ad altre discipline e tipologie di reti, tentando di costruire un modello matematico per poter studiare analiticamente il problema. Uno dei modelli più recenti e più raffinato è stato formulato da Watts e Strogatz. Il loro modello ha fornito prove evidenti, che il fenomeno del piccolo mondo è riscontrabile in una serie di reti, relative sia a fenomeni naturali che tecnologici, e che rappresenterà un ingrediente fondamentale nell’evoluzione del World Wide Web. Tuttavia i modelli esistenti sono risultati insufficienti a spiegare la notevole componente algoritmica presente nell’esperimento originale di Milgram: “gli individui di una rete sociale, usando solo informazioni locali sono collettivamente molto efficienti nel costruire percorsi brevi tra due soggetti della rete sociale stessa”. Jon Kleinberg nel suo lavoro: “The Small-World Phenomenon: An Algorithmic Perspective” (lavoro da cui prende spunto questa tesina), tenta di dimostrare che, sebbene recenti modelli di rete risultino ricchi di percorsi brevi, nessun algoritmo decentralizzato, operando solamente con informazioni locali, è in grado di costruire cammini brevi su queste reti con probabilità di successo trascurabile. Kleinberg, definisce una famiglia infinita di modelli di rete che generalizza il modello di Watts-Strogatz, e mostra che per uno di questi modelli, esiste un algoritmo decentralizzato capace di trovare un cammino breve con alta probabilità.

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